Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2x-1/3/ 2x-1/3x+1

Integral de 2x-1/3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /      x    \   
 |  |2*x - - + 1| dx
 |  \      3    /   
 |                  
/                   
0
∫02((−x3+2x)+1) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 1\right)\, dx 
Integral(2*x - x/3 + 1, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x3) dx=−∫x dx3\int \left(- \frac{x}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{3}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x26- \frac{x^{2}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: 5x26\frac{5 x^{2}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 5x26+x\frac{5 x^{2}}{6} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x+6)6\frac{x \left(5 x + 6\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x+6)6+constant\frac{x \left(5 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x+6)6+constant\frac{x \left(5 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                               2
 | /      x    \              5*x 
 | |2*x - - + 1| dx = C + x + ----
 | \      3    /               6  
 |                                
/
∫((−x3+2x)+1) dx=C+5x26+x\int \left(\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{6} + x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16/3
163\frac{16}{3} 
=
= 
16/3
163\frac{16}{3} 
16/3
Respuesta numérica [src] 
5.33333333333333
5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор