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Resolución de integrales/ (1+2x)/ sqrtx/ 2^x-1/(3sqrtx)*ln(1+2x)

Integral de 2^x-1/(3sqrtx)*ln(1+2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / x   log(1 + 2*x)\   
 |  |2  - ------------| dx
 |  |           ___   |   
 |  \       3*\/ x    /   
 |                        
/                         
0
∫01(2x−log⁡(2x+1)3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{3 \sqrt{x}}\right)\, dx 
Integral(2^x - log(1 + 2*x)/(3*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                
 |                                  ___      x         ___     /  ___   ___\       ___             
 | / x   log(1 + 2*x)\          4*\/ x      2      2*\/ 2 *atan\\/ 2 *\/ x /   2*\/ x *log(1 + 2*x)
 | |2  - ------------| dx = C + ------- + ------ - ------------------------- - --------------------
 | |           ___   |             3      log(2)               3                        3          
 | \       3*\/ x    /                                                                             
 |                                                                                                 
/
∫(2x−log⁡(2x+1)3x) dx=2xlog⁡(2)+C−2xlog⁡(2x+1)3+4x3−22atan⁡(2x)3\int \left(2^{x} - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{3 \sqrt{x}}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C - \frac{2 \sqrt{x} \log{\left(2 x + 1 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{x}}{3} - \frac{2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                            ___     /  ___\
4     1      2*log(3)   2*\/ 2 *atan\\/ 2 /
- + ------ - -------- - -------------------
3   log(2)      3                3
−22atan⁡(2)3−2log⁡(3)3+43+1log⁡(2)- \frac{2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{4}{3} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
                            ___     /  ___\
4     1      2*log(3)   2*\/ 2 *atan\\/ 2 /
- + ------ - -------- - -------------------
3   log(2)      3                3
−22atan⁡(2)3−2log⁡(3)3+43+1log⁡(2)- \frac{2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{4}{3} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
4/3 + 1/log(2) - 2*log(3)/3 - 2*sqrt(2)*atan(sqrt(2))/3
Respuesta numérica [src] 
1.1429390366355
1.1429390366355

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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