Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
2sin2x- uno / tres cosx/3
2 seno de 2x menos 1 dividir por 3 coseno de x dividir por 3
2 seno de 2x menos uno dividir por tres coseno de x dividir por 3
2sin2x-1 dividir por 3cosx dividir por 3
2sin2x-1/3cosx/3dx
Expresiones semejantes
(2sin2x-1/3(cosx/3))
2sin2x+1/3cosx/3
(2sin2x-(1/3)*cos*(x/3))

Resolución de integrales/ 2x-1/3/ sin2x/ 3cosx/ cosx// 2sin2x-1/3cosx/3

Integral de 2sin2x-1/3cosx/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                           
 --                           
 2                            
  /                           
 |                            
 |  /             /cos(x)\\   
 |  |             |------||   
 |  |             \  3   /|   
 |  |2*sin(2*x) - --------| dx
 |  \                3    /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(2*x) - cos(x)/3/3, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    Método #2
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(2 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{9}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /             /cos(x)\\                           
 | |             |------||                           
 | |             \  3   /|                     sin(x)
 | |2*sin(2*x) - --------| dx = C - cos(2*x) - ------
 | \                3    /                       9   
 |                                                   
/

$$\int \left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17/9

$$\frac{17}{9}$$

17/9

$$\frac{17}{9}$$

17/9

Respuesta numérica [src]

1.88888888888889

1.88888888888889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2sin2x-1/3cosx/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2