Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
dos x- uno / tres *(x- cinco)^2- diez
2x menos 1 dividir por 3 multiplicar por (x menos 5) al cuadrado menos 10
dos x menos uno dividir por tres multiplicar por (x menos cinco) al cuadrado menos diez
2x-1/3*(x-5)2-10
2x-1/3*x-52-10
2x-1/3*(x-5)²-10
2x-1/3*(x-5) en el grado 2-10
2x-1/3(x-5)^2-10
2x-1/3(x-5)2-10
2x-1/3x-52-10
2x-1/3x-5^2-10
2x-1 dividir por 3*(x-5)^2-10
2x-1/3*(x-5)^2-10dx
Expresiones semejantes
2x-1/3*(x+5)^2-10
2x+1/3*(x-5)^2-10
2x-1/3*(x-5)^2+10

Resolución de integrales/ 2x-1/3/ (x-5)/ 2x-1/3*(x-5)^2-10

Integral de 2x-1/3*(x-5)^2-10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                         
  /                         
 |                          
 |  /             2     \   
 |  |      (x - 5)      |   
 |  |2*x - -------- - 10| dx
 |  \         3         /   
 |                          
/                           
11

$$\int\limits_{11}^{5} \left(\left(2 x - \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{3}\right) - 10\right)\, dx$$

Integral(2*x - (x - 5)^2/3 - 10, (x, 11, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \left(x - 5\right)^{2}\, dx}{3}$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = x - 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x - 5\right)^{3}}{3}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x - 5\right)^{2} = x^{2} - 10 x + 25$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 10 x\right)\, dx = - 10 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 25\, dx = 25 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}$
  El resultado es: $x^{2} - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-10\right)\, dx = - 10 x$
El resultado es: $x^{2} - 10 x - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}$
Ahora simplificar:

$x^{2} - 10 x - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - 10 x - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - 10 x - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /             2     \                             3
 | |      (x - 5)      |           2          (x - 5) 
 | |2*x - -------- - 10| dx = C + x  - 10*x - --------
 | \         3         /                         9    
 |                                                    
/

$$\int \left(\left(2 x - \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{3}\right) - 10\right)\, dx = C + x^{2} - 10 x - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-12

$$-12$$

-12

$$-12$$

-12

Respuesta numérica [src]

-12.0

-12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x-1/3*(x-5)^2-10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2