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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
ocho *x^ dos + dieciséis *x+ diecisiete *cos4x
8 multiplicar por x al cuadrado más 16 multiplicar por x más 17 multiplicar por coseno de 4x
ocho multiplicar por x en el grado dos más dieciséis multiplicar por x más diecisiete multiplicar por coseno de 4x
8*x2+16*x+17*cos4x
8*x²+16*x+17*cos4x
8*x en el grado 2+16*x+17*cos4x
8x^2+16x+17cos4x
8x2+16x+17cos4x
8*x^2+16*x+17*cos4xdx
Expresiones semejantes
8*x^2+16*x-17*cos4x
8*x^2-16*x+17*cos4x

Resolución de integrales/ x^2+1/ cos4x/ 8*x^2+16*x+17*cos4x

Integral de 8x^2+16x+17*cos4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  8                               
  /                               
 |                                
 |  /   2                     \   
 |  \8*x  + 16*x + 17*cos(4*x)/ dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{8} \left(\left(8 x^{2} + 16 x\right) + 17 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(8*x^2 + 16*x + 17*cos(4*x), (x, 0, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x\, dx = 16 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3} + 8 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 17 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 17 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{17 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + \frac{17 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + \frac{17 \sin{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + \frac{17 \sin{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                3              
 | /   2                     \             2   8*x    17*sin(4*x)
 | \8*x  + 16*x + 17*cos(4*x)/ dx = C + 8*x  + ---- + -----------
 |                                              3          4     
/

$$\int \left(\left(8 x^{2} + 16 x\right) + 17 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + \frac{17 \sin{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5632   17*sin(32)
---- + ----------
 3         4

$$\frac{17 \sin{\left(32 \right)}}{4} + \frac{5632}{3}$$

5632   17*sin(32)
---- + ----------
 3         4

$$\frac{17 \sin{\left(32 \right)}}{4} + \frac{5632}{3}$$

5632/3 + 17*sin(32)/4

Respuesta numérica [src]

1879.67689672861

1879.67689672861

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de 8x^2+16x+17*cos4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 8*x^2+16*x+17*cos4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 8x^2+16x+17*cos4x dx