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Resolución de integrales/ x/√(1+x*x)

Integral de x/√(1+x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1000              
   /               
  |                
  |       x        
  |  ----------- dx
  |    _________   
  |  \/ 1 + x*x    
  |                
 /                 
 0
$$\int\limits_{0}^{1000} \frac{x}{\sqrt{x x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(1 + x*x), (x, 0, 1000))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      x                 _________
 | ----------- dx = C + \/ 1 + x*x 
 |   _________                     
 | \/ 1 + x*x                      
 |                                 
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x x + 1}}\, dx = C + \sqrt{x x + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       _________
-1 + \/ 1000001
$$-1 + \sqrt{1000001}$$ 
=
= 
       _________
-1 + \/ 1000001
$$-1 + \sqrt{1000001}$$ 
-1 + sqrt(1000001)
Respuesta numérica [src] 
999.000499999875
999.000499999875

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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