Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(1+x²)²
Integral de tg^3(x/3)
Integral de cot²x
Integral de x^5/sqrt(x^3-1)
Expresiones idénticas
x^ tres (uno -x)^2dx
x al cubo (1 menos x) al cuadrado dx
x en el grado tres (uno menos x) al cuadrado dx
x3(1-x)2dx
x31-x2dx
x³(1-x)²dx
x en el grado 3(1-x) en el grado 2dx
x^31-x^2dx
Expresiones semejantes
x^3(1+x)^2dx

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^3(1-x)^2dx

Integral de x^3(1-x)^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   3        2   
 |  x *(1 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(1 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^3*(1 - x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \left(1 - x\right)^{2} = x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{4}\right)\, dx = - 2 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(10 x^{2} - 24 x + 15\right)}{60}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(10 x^{2} - 24 x + 15\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(10 x^{2} - 24 x + 15\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                         5    4    6
 |  3        2          2*x    x    x 
 | x *(1 - x)  dx = C - ---- + -- + --
 |                       5     4    6 
/

$$\int x^{3} \left(1 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/60

$$\frac{1}{60}$$

1/60

$$\frac{1}{60}$$

1/60

Respuesta numérica [src]

0.0166666666666667

0.0166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3(1-x)^2dx dx

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