Sr Examen

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Integral de (x-1)/((x^1/2)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  9             
  /             
 |              
 |    x - 1     
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 1   
 |              
/               
4               
$$\int\limits_{4}^{9} \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$
Integral((x - 1)/(sqrt(x) + 1), (x, 4, 9))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. Integral es when :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. que .

                  Luego que y ponemos :

                  1. Integral es .

                  Si ahora sustituir más en:

                Por lo tanto, el resultado es:

              El resultado es:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                           3/2
 |   x - 1                2*x   
 | --------- dx = C - x + ------
 |   ___                    3   
 | \/ x  + 1                    
 |                              
/                               
$$\int \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
23/3
$$\frac{23}{3}$$
=
=
23/3
$$\frac{23}{3}$$
23/3
Respuesta numérica [src]
7.66666666666667
7.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.