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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
tres , ciento veinticinco (x- cero , veintitrés)⁴(8x²+4x)
3,125(x menos 0,23)⁴(8x² más 4x)
tres , ciento veinticinco (x menos cero , veintitrés)⁴(8x² más 4x)
3,125x-0,23⁴8x²+4x
3,125(x-0,23)⁴(8x²+4x)dx
Expresiones semejantes
3,125(x-0,23)⁴(8x²-4x)
3,125(x+0,23)⁴(8x²+4x)

Resolución de integrales/ x²+4x/ 3,125(x-0,23)⁴(8x²+4x)

Integral de 3,125(x-0,23)⁴(8x²+4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |              4                
 |     /     23\                 
 |  25*|x - ---|                 
 |     \    100/  /   2      \   
 |  -------------*\8*x  + 4*x/ dx
 |        8                      
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{3}} \frac{25 \left(x - \frac{23}{100}\right)^{4}}{8} \left(8 x^{2} + 4 x\right)\, dx$$

Integral((25*(x - 23/100)^4/8)*(8*x^2 + 4*x), (x, 0, 1/3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{25 \left(x - \frac{23}{100}\right)^{4}}{8} \left(8 x^{2} + 4 x\right) = 25 x^{6} - \frac{21 x^{5}}{2} - \frac{713 x^{4}}{200} + \frac{6877 x^{3}}{2500} - \frac{2153559 x^{2}}{4000000} + \frac{279841 x}{8000000}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25 x^{6}\, dx = 25 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{21 x^{5}}{2}\right)\, dx = - \frac{21 \int x^{5}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{6}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{713 x^{4}}{200}\right)\, dx = - \frac{713 \int x^{4}\, dx}{200}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{713 x^{5}}{1000}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6877 x^{3}}{2500}\, dx = \frac{6877 \int x^{3}\, dx}{2500}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6877 x^{4}}{10000}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2153559 x^{2}}{4000000}\right)\, dx = - \frac{2153559 \int x^{2}\, dx}{4000000}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{717853 x^{3}}{4000000}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{279841 x}{8000000}\, dx = \frac{279841 \int x\, dx}{8000000}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{279841 x^{2}}{16000000}$
El resultado es: $\frac{25 x^{7}}{7} - \frac{7 x^{6}}{4} - \frac{713 x^{5}}{1000} + \frac{6877 x^{4}}{10000} - \frac{717853 x^{3}}{4000000} + \frac{279841 x^{2}}{16000000}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(400000000 x^{5} - 196000000 x^{4} - 79856000 x^{3} + 77022400 x^{2} - 20099884 x + 1958887\right)}{112000000}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(400000000 x^{5} - 196000000 x^{4} - 79856000 x^{3} + 77022400 x^{2} - 20099884 x + 1958887\right)}{112000000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(400000000 x^{5} - 196000000 x^{4} - 79856000 x^{3} + 77022400 x^{2} - 20099884 x + 1958887\right)}{112000000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                           
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 |             4                                                                              
 |    /     23\                                                                               
 | 25*|x - ---|                                3        5      6       7         4           2
 |    \    100/  /   2      \          717853*x    713*x    7*x    25*x    6877*x    279841*x 
 | -------------*\8*x  + 4*x/ dx = C - --------- - ------ - ---- + ----- + ------- + ---------
 |       8                              4000000     1000     4       7      10000     16000000
 |                                                                                            
/

$$\int \frac{25 \left(x - \frac{23}{100}\right)^{4}}{8} \left(8 x^{2} + 4 x\right)\, dx = C + \frac{25 x^{7}}{7} - \frac{7 x^{6}}{4} - \frac{713 x^{5}}{1000} + \frac{6877 x^{4}}{10000} - \frac{717853 x^{3}}{4000000} + \frac{279841 x^{2}}{16000000}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  20819737  
------------
244944000000

$$\frac{20819737}{244944000000}$$

  20819737  
------------
244944000000

$$\frac{20819737}{244944000000}$$

20819737/244944000000

Respuesta numérica [src]

8.49979464693971e-5

8.49979464693971e-5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3,125(x-0,23)⁴(8x²+4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución