Integral de -x²-4x dx

Solución

Ha introducido [src]

 -3                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \- x  - 4*x/ dx
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{-3} \left(- x^{2} - 4 x\right)\, dx$$

Integral(-x^2 - 4*x, (x, 1, -3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} \left(x + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 | /   2      \             2   x 
 | \- x  - 4*x/ dx = C - 2*x  - --
 |                              3 
/

$$\int \left(- x^{2} - 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-20/3

$$- \frac{20}{3}$$

-20/3

$$- \frac{20}{3}$$

-20/3

Respuesta numérica [src]

-6.66666666666667

-6.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -x²-4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución