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Resolución de integrales/ 6/x^4/ 2/x^5/ (6/x^4-2/x^5)

Integral de (6/x^4-2/x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3             
  /             
 |              
 |  /6    2 \   
 |  |-- - --| dx
 |  | 4    5|   
 |  \x    x /   
 |              
/               
1
∫13(−2x5+6x4) dx\int\limits_{1}^{3} \left(- \frac{2}{x^{5}} + \frac{6}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(6/x^4 - 2/x^5, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x5) dx=−2∫1x5 dx\int \left(- \frac{2}{x^{5}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −14x4- \frac{1}{4 x^{4}}

      Por lo tanto, el resultado es: 12x4\frac{1}{2 x^{4}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x4 dx=6∫1x4 dx\int \frac{6}{x^{4}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x3- \frac{2}{x^{3}}

    El resultado es: −2x3+12x4- \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{4}}

  2. Ahora simplificar:

    1−4x2x4\frac{1 - 4 x}{2 x^{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    1−4x2x4+constant\frac{1 - 4 x}{2 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

1−4x2x4+constant\frac{1 - 4 x}{2 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | /6    2 \           1     2 
 | |-- - --| dx = C + ---- - --
 | | 4    5|             4    3
 | \x    x /          2*x    x 
 |                             
/
∫(−2x5+6x4) dx=C−2x3+12x4\int \left(- \frac{2}{x^{5}} + \frac{6}{x^{4}}\right)\, dx = C - \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
116
---
 81
11681\frac{116}{81} 
=
= 
116
---
 81
11681\frac{116}{81} 
116/81
Respuesta numérica [src] 
1.4320987654321
1.4320987654321

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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