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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 7+3*y
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  • Integral de -1/t
  • Integral de (1+sin(x))^1/2

  • Expresiones idénticas

  • (uno +(uno /x)^ dos)^ uno / dos
  • (1 más (1 dividir por x) al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2
  • (uno más (uno dividir por x) en el grado dos) en el grado uno dividir por dos
  • (1+(1/x)2)1/2
  • 1+1/x21/2
  • (1+(1/x)²)^1/2
  • (1+(1/x) en el grado 2) en el grado 1/2
  • 1+1/x^2^1/2
  • (1+(1 dividir por x)^2)^1 dividir por 2
  • (1+(1/x)^2)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • (1-(1/x)^2)^1/2
Resolución de integrales/ (1/x)/ (1+(1/x)^2)^1/2

Integral de (1+(1/x)^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____                  
 \/ 15                   
    /                    
   |                     
   |        __________   
   |       /        2    
   |      /      /1\     
   |     /   1 + |-|   dx
   |   \/        \x/     
   |                     
  /                      
   ___                   
 \/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{\sqrt{15}} \sqrt{\left(\frac{1}{x}\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (1/x)^2), (x, sqrt(3), sqrt(15)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |      __________                                                    
 |     /        2                                                     
 |    /      /1\                 /1\         x                1       
 |   /   1 + |-|   dx = C - asinh|-| + ------------- + ---------------
 | \/        \x/                 \x/        ________          ________
 |                                         /     1           /     1  
/                                         /  1 + --    x*   /  1 + -- 
                                         /        2        /        2 
                                       \/        x       \/        x
$$\int \sqrt{\left(\frac{1}{x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /  ____\        /  ___\
         |\/ 15 |        |\/ 3 |
2 - asinh|------| + asinh|-----|
         \  15  /        \  3  /
$$- \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 2$$ 
=
= 
         /  ____\        /  ___\
         |\/ 15 |        |\/ 3 |
2 - asinh|------| + asinh|-----|
         \  15  /        \  3  /
$$- \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 2$$ 
2 - asinh(sqrt(15)/15) + asinh(sqrt(3)/3)
Respuesta numérica [src] 
2.29389333245106
2.29389333245106

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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