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Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2+4/ (x^3+1)/(x^2+4)

Integral de (x^3+1)/(x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  + 4   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 4}\, dx$$ 
Integral((x^3 + 1)/(x^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                          /x\                
 |  3               2   atan|-|                
 | x  + 1          x        \2/        /     2\
 | ------ dx = C + -- + ------- - 2*log\4 + x /
 |  2              2       2                   
 | x  + 4                                      
 |                                             
/
$$\int \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   atan(1/2)                      
- + --------- - 2*log(5) + 2*log(4)
2       2
$$- 2 \log{\left(5 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log{\left(4 \right)}$$ 
=
= 
1   atan(1/2)                      
- + --------- - 2*log(5) + 2*log(4)
2       2
$$- 2 \log{\left(5 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log{\left(4 \right)}$$ 
1/2 + atan(1/2)/2 - 2*log(5) + 2*log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.285536701871984
0.285536701871984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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