Sr Examen
Integral de (x^3+1)/(x^2+4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x + 1 | ------ dx | 2 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 4}\, dx$$
Integral((x^3 + 1)/(x^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | /x\ | 3 2 atan|-| | x + 1 x \2/ / 2\ | ------ dx = C + -- + ------- - 2*log\4 + x / | 2 2 2 | x + 4 | /
$$\int \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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1 atan(1/2) - + --------- - 2*log(5) + 2*log(4) 2 2
$$- 2 \log{\left(5 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log{\left(4 \right)}$$
=
=
1 atan(1/2) - + --------- - 2*log(5) + 2*log(4) 2 2
$$- 2 \log{\left(5 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log{\left(4 \right)}$$
1/2 + atan(1/2)/2 - 2*log(5) + 2*log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.