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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ cuatro -x^ tres -14x^ dos -9x+ ochenta y uno)/((x- dos)(x+ tres)(x- tres))
(x en el grado 4 menos x al cubo menos 14x al cuadrado menos 9x más 81) dividir por ((x menos 2)(x más 3)(x menos 3))
(x en el grado cuatro menos x en el grado tres menos 14x en el grado dos menos 9x más ochenta y uno) dividir por ((x menos dos)(x más tres)(x menos tres))
(x4-x3-14x2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))
x4-x3-14x2-9x+81/x-2x+3x-3
(x⁴-x³-14x²-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))
(x en el grado 4-x en el grado 3-14x en el grado 2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))
x^4-x^3-14x^2-9x+81/x-2x+3x-3
(x^4-x^3-14x^2-9x+81) dividir por ((x-2)(x+3)(x-3))
(x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))dx
Expresiones semejantes
(x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x+3))
(x^4-x^3+14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))
(x^4-x^3-14x^2-9x-81)/((x-2)(x+3)(x-3))
(x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x-3)(x-3))
(x^4-x^3-14x^2+9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))
(x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x+2)(x+3)(x-3))
(x^4+x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))

Resolución de integrales/ (x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3))

Integral de (x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |   4    3       2              
 |  x  - x  - 14*x  - 9*x + 81   
 |  -------------------------- dx
 |   (x - 2)*(x + 3)*(x - 3)     
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 9 x + \left(- 14 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 81}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 3\right)}\, dx$$

Integral((x^4 - x^3 - 14*x^2 - 9*x + 81)/((((x - 2)*(x + 3))*(x - 3))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 9 x + \left(- 14 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 81}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 3\right)} = x + 1 + \frac{3}{x + 3} - \frac{3}{x - 2} - \frac{3}{x - 3}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x + 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
    1. que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 3 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 2}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 3}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \log{\left(x - 3 \right)} - 3 \log{\left(x - 2 \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 9 x + \left(- 14 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 81}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 3\right)} = \frac{x^{4} - x^{3} - 14 x^{2} - 9 x + 81}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} - x^{3} - 14 x^{2} - 9 x + 81}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} = x + 1 + \frac{3}{x + 3} - \frac{3}{x - 2} - \frac{3}{x - 3}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x + 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
    1. que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x + 3 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 2}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - 3}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \log{\left(x - 3 \right)} - 3 \log{\left(x - 2 \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 9 x + \left(- 14 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 81}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 3\right)} = \frac{x^{4}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} - \frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} - \frac{14 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} - \frac{9 x}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} + \frac{81}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{4}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} = x + 2 + \frac{27}{10 \left(x + 3\right)} - \frac{16}{5 \left(x - 2\right)} + \frac{27}{2 \left(x - 3\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{27}{10 \left(x + 3\right)}\, dx = \frac{27 \int \frac{1}{x + 3}\, dx}{10}$
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{16}{5 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{16 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{5}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16 \log{\left(x - 2 \right)}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{27}{2 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{27 \int \frac{1}{x - 3}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 \log{\left(x - 3 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{27 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{16 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} + \frac{27 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{3}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} = 1 - \frac{9}{10 \left(x + 3\right)} - \frac{8}{5 \left(x - 2\right)} + \frac{9}{2 \left(x - 3\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9}{10 \left(x + 3\right)}\right)\, dx = - \frac{9 \int \frac{1}{x + 3}\, dx}{10}$
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{8}{5 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{8 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{5}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 \log{\left(x - 2 \right)}}{5}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{2 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{9 \int \frac{1}{x - 3}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \log{\left(x - 3 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $x + \frac{9 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{8 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} - \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{9 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} + \frac{8 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} + \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{14 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\right)\, dx = - 14 \int \frac{x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} = \frac{3}{10 \left(x + 3\right)} - \frac{4}{5 \left(x - 2\right)} + \frac{3}{2 \left(x - 3\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{10 \left(x + 3\right)}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x + 3}\, dx}{10}$
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{5 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{5}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{5}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{2 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(x - 3 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{3 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{4 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} + \frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 21 \log{\left(x - 3 \right)} + \frac{56 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} - \frac{21 \log{\left(x + 3 \right)}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{9 x}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\right)\, dx = - 9 \int \frac{x}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} = - \frac{1}{10 \left(x + 3\right)} - \frac{2}{5 \left(x - 2\right)} + \frac{1}{2 \left(x - 3\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{10 \left(x + 3\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 3}\, dx}{10}$
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{5 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{5}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \log{\left(x - 2 \right)}}{5}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 3}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{2 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} + \frac{18 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} + \frac{9 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{81}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\, dx = 81 \int \frac{1}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + 18} = \frac{1}{30 \left(x + 3\right)} - \frac{1}{5 \left(x - 2\right)} + \frac{1}{6 \left(x - 3\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{30 \left(x + 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 3}\, dx}{30}$
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{30}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{5 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{5}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{5}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{6 \left(x - 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 3}\, dx}{6}$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{6}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{30}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 \log{\left(x - 3 \right)}}{2} - \frac{81 \log{\left(x - 2 \right)}}{5} + \frac{27 \log{\left(x + 3 \right)}}{10}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \log{\left(x - 3 \right)} - 3 \log{\left(x - 2 \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \log{\left(x - 3 \right)} - 3 \log{\left(x - 2 \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \log{\left(x - 3 \right)} - 3 \log{\left(x - 2 \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                         
 |                                                                                          
 |  4    3       2                          2                                               
 | x  - x  - 14*x  - 9*x + 81              x                                                
 | -------------------------- dx = C + x + -- - 3*log(-3 + x) - 3*log(-2 + x) + 3*log(3 + x)
 |  (x - 2)*(x + 3)*(x - 3)                2                                                
 |                                                                                          
/

$$\int \frac{\left(- 9 x + \left(- 14 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)\right) + 81}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x - 3\right)}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x - 3 \log{\left(x - 3 \right)} - 3 \log{\left(x - 2 \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2 - 3*log(2) - 3*log(3) + 3*log(4) + 3*log(6)

$$- 3 \log{\left(3 \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{2} + 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(6 \right)}$$

3/2 - 3*log(2) - 3*log(3) + 3*log(4) + 3*log(6)

$$- 3 \log{\left(3 \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{2} + 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(6 \right)}$$

3/2 - 3*log(2) - 3*log(3) + 3*log(4) + 3*log(6)

Respuesta numérica [src]

5.65888308335967

5.65888308335967

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-x^3-14x^2-9x+81)/((x-2)(x+3)(x-3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3