Sr Examen

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Integral de t^3/3-t^2/2+2t+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 3    2          \   
 |  |t    t           |   
 |  |-- - -- + 2*t + 3| dt
 |  \3    2           /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 t + \left(\frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{2}}{2}\right)\right) + 3\right)\, dt$$
Integral(t^3/3 - t^2/2 + 2*t + 3, (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | / 3    2          \                      3    4
 | |t    t           |           2         t    t 
 | |-- - -- + 2*t + 3| dt = C + t  + 3*t - -- + --
 | \3    2           /                     6    12
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(\left(2 t + \left(\frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{2}}{2}\right)\right) + 3\right)\, dt = C + \frac{t^{4}}{12} - \frac{t^{3}}{6} + t^{2} + 3 t$$
Gráfica
Respuesta [src]
47
--
12
$$\frac{47}{12}$$
=
=
47
--
12
$$\frac{47}{12}$$
47/12
Respuesta numérica [src]
3.91666666666667
3.91666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.