Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
dos +(tres x^ dos)/(x^3+ uno)
2 más (3x al cuadrado ) dividir por (x al cubo más 1)
dos más (tres x en el grado dos) dividir por (x al cubo más uno)
2+(3x2)/(x3+1)
2+3x2/x3+1
2+(3x²)/(x³+1)
2+(3x en el grado 2)/(x en el grado 3+1)
2+3x^2/x^3+1
2+(3x^2) dividir por (x^3+1)
2+(3x^2)/(x^3+1)dx
Expresiones semejantes
2+(3x^2)/(x^3-1)
2-(3x^2)/(x^3+1)

Resolución de integrales/ x^3+1/ (3x^2)/ 2+(3x^2)/(x^3+1)

Integral de 2+(3x^2)/(x^3+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /        2 \   
 |  |     3*x  |   
 |  |2 + ------| dx
 |  |     3    |   
 |  \    x  + 1/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1} + 2\right)\, dx$$

Integral(2 + (3*x^2)/(x^3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{3} + 1$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{3} + 1 \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1} = \frac{2 x - 1}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = x^{2} - x + 1$ .
      
      Luego que $du = \left(2 x - 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    El resultado es: $\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $2 x + \log{\left(x^{3} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 x + \log{\left(x^{3} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \log{\left(x^{3} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \log{\left(x^{3} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /        2 \                           
 | |     3*x  |                   / 3    \
 | |2 + ------| dx = C + 2*x + log\x  + 1/
 | |     3    |                           
 | \    x  + 1/                           
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1} + 2\right)\, dx = C + 2 x + \log{\left(x^{3} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 + log(2)

$$\log{\left(2 \right)} + 2$$

2 + log(2)

$$\log{\left(2 \right)} + 2$$

2 + log(2)

Respuesta numérica [src]

2.69314718055995

2.69314718055995

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2+(3x^2)/(x^3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2