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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^a
Expresiones idénticas
tres * seis ^x+ siete * siete ^x- seis / cuatro ^x
3 multiplicar por 6 en el grado x más 7 multiplicar por 7 en el grado x menos 6 dividir por 4 en el grado x
tres multiplicar por seis en el grado x más siete multiplicar por siete en el grado x menos seis dividir por cuatro en el grado x
3*6x+7*7x-6/4x
36^x+77^x-6/4^x
36x+77x-6/4x
3*6^x+7*7^x-6 dividir por 4^x
3*6^x+7*7^x-6/4^xdx
Expresiones semejantes
3*6^x-7*7^x-6/4^x
3*6^x+7*7^x+6/4^x

Resolución de integrales/ 3*6^x+7*7^x-6/4^x

Integral de 36^x+77^x-6/4^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   x      x      x\   
 |  \3*6  + 7*7  - 3/2 / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} + \left(3 \cdot 6^{x} + 7 \cdot 7^{x}\right)\right)\, dx$$

Integral(3*6^x + 7*7^x - (3/2)^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\right)\, dx = - \int \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cdot 6^{x}\, dx = 3 \int 6^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 6^{x}\, dx = \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 6^{x}}{\log{\left(6 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7 \cdot 7^{x}\, dx = 7 \int 7^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 7^{x}\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \cdot 7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
  El resultado es: $\frac{3 \cdot 6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{7 \cdot 7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
El resultado es: $- \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}} + \frac{3 \cdot 6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{7 \cdot 7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}} + \frac{3 \cdot 6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{7 \cdot 7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}} + \frac{3 \cdot 6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{7 \cdot 7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                    x         x        x 
 | /   x      x      x\            3/2       3*6      7*7  
 | \3*6  + 7*7  - 3/2 / dx = C - -------- + ------ + ------
 |                               log(3/2)   log(6)   log(7)
/

$$\int \left(- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} + \left(3 \cdot 6^{x} + 7 \cdot 7^{x}\right)\right)\, dx = - \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}} + \frac{3 \cdot 6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{7 \cdot 7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         1               15       42  
-------------------- + ------ + ------
2*(-log(3) + log(2))   log(6)   log(7)

$$\frac{1}{2 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)} + \frac{15}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{42}{\log{\left(7 \right)}}$$

         1               15       42  
-------------------- + ------ + ------
2*(-log(3) + log(2))   log(6)   log(7)

$$\frac{1}{2 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)} + \frac{15}{\log{\left(6 \right)}} + \frac{42}{\log{\left(7 \right)}}$$

1/(2*(-log(3) + log(2))) + 15/log(6) + 42/log(7)

Respuesta numérica [src]

28.72223804661

28.72223804661

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 36^x+77^x-6/4^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*6^x+7*7^x-6/4^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 36^x+77^x-6/4^x dx