Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x^ cuatro - tres *x^ dos + cuatro)/x
(x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 4) dividir por x
(x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro) dividir por x
(x4-3*x2+4)/x
x4-3*x2+4/x
(x⁴-3*x²+4)/x
(x en el grado 4-3*x en el grado 2+4)/x
(x^4-3x^2+4)/x
(x4-3x2+4)/x
x4-3x2+4/x
x^4-3x^2+4/x
(x^4-3*x^2+4) dividir por x
(x^4-3*x^2+4)/xdx
Expresiones semejantes
(x^4+3*x^2+4)/x
(x^4-3*x^2-4)/x

Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2+4/ x^4-3*x/ (x^4-3*x^2+4)/x

Integral de (x^4-3*x^2+4)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   4      2       
 |  x  - 3*x  + 4   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 4}{x}\, dx$$

Integral((x^4 - 3*x^2 + 4)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u^{2} - 3 u + 4}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2} - 3 u + 4}{u}\, du = \frac{\int \frac{u^{2} - 3 u + 4}{u}\, du}{2}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2} - 3 u + 4}{u} = u - 3 + \frac{4}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-3\right)\, du = - 3 u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 3 u + 4 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4} - \frac{3 u}{2} + 2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 4}{x} = x^{3} - 3 x + \frac{4}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |  4      2                             2    4
 | x  - 3*x  + 4               / 2\   3*x    x 
 | ------------- dx = C + 2*log\x / - ---- + --
 |       x                             2     4 
 |                                             
/

$$\int \frac{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 4}{x}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

175.111784535972

175.111784535972

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-3*x^2+4)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2