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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sqrt(tanx)
Integral de sin²xcos³x
Integral de 1-cos(2x)
Integral de cos(1-2x)dx
Expresiones idénticas
cos7x^ dos
coseno de 7x al cuadrado
coseno de 7x en el grado dos
cos7x2
cos7x²
cos7x en el grado 2
cos7x^2dx

Resolución de integrales/ cos7x/ cos7x^2

Integral de cos7x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  cos (7*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(7 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(7*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(7 x \right)} = \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(14 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 14 x$ .
    
    Luego que $du = 14 dx$ y ponemos $\frac{du}{14}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{14}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{14}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{14}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(14 x \right)}}{14}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2               x   sin(14*x)
 | cos (7*x) dx = C + - + ---------
 |                    2       28   
/

$$\int \cos^{2}{\left(7 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(7)*sin(7)
- + -------------
2         14

$$\frac{\sin{\left(7 \right)} \cos{\left(7 \right)}}{14} + \frac{1}{2}$$

1   cos(7)*sin(7)
- + -------------
2         14

$$\frac{\sin{\left(7 \right)} \cos{\left(7 \right)}}{14} + \frac{1}{2}$$

1/2 + cos(7)*sin(7)/14

Respuesta numérica [src]

0.53537883413196

0.53537883413196

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos7x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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