Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x/e^9
Expresiones idénticas
x*(uno +4x^ dos)^(uno / dos)
x multiplicar por (1 más 4x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
x multiplicar por (uno más 4x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
x*(1+4x2)(1/2)
x*1+4x21/2
x*(1+4x²)^(1/2)
x*(1+4x en el grado 2) en el grado (1/2)
x(1+4x^2)^(1/2)
x(1+4x2)(1/2)
x1+4x21/2
x1+4x^2^1/2
x*(1+4x^2)^(1 dividir por 2)
x*(1+4x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(1-4x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (1+4x^2)^(1/2)/ x*(1+4x^2)^(1/2)

Integral de x*(1+4x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  1 + 4*x   dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{3} x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(1 + 4*x^2), (x, 0, 3))

Solución detallada

que $u = 4 x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 8 x dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{8}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{8}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /       2\   
 |     /        2           \1 + 4*x /   
 | x*\/  1 + 4*x   dx = C + -------------
 |                                12     
/

$$\int x \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ____
  1    37*\/ 37 
- -- + ---------
  12       12

$$- \frac{1}{12} + \frac{37 \sqrt{37}}{12}$$

            ____
  1    37*\/ 37 
- -- + ---------
  12       12

$$- \frac{1}{12} + \frac{37 \sqrt{37}}{12}$$

-1/12 + 37*sqrt(37)/12

Respuesta numérica [src]

18.6718511350862

18.6718511350862

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(1+4x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución