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Resolución de integrales/ (3x+1)/ (6dx)/(3x+1)^3

Integral de (6dx)/(3x+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      6        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (3*x + 1)    
 |               
/                
0
∫016(3x+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(6/(3*x + 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6(3x+1)3 dx=6∫1(3x+1)3 dx\int \frac{6}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −154x2+36x+6- \frac{1}{54 x^{2} + 36 x + 6}

    Por lo tanto, el resultado es: −654x2+36x+6- \frac{6}{54 x^{2} + 36 x + 6}

  2. Ahora simplificar:

    −19x2+6x+1- \frac{1}{9 x^{2} + 6 x + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −19x2+6x+1+constant- \frac{1}{9 x^{2} + 6 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−19x2+6x+1+constant- \frac{1}{9 x^{2} + 6 x + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |     6                      6        
 | ---------- dx = C - ----------------
 |          3                         2
 | (3*x + 1)           6 + 36*x + 54*x 
 |                                     
/
∫6(3x+1)3 dx=C−654x2+36x+6\int \frac{6}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{6}{54 x^{2} + 36 x + 6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
15
--
16
1516\frac{15}{16} 
=
= 
15
--
16
1516\frac{15}{16} 
15/16
Respuesta numérica [src] 
0.9375
0.9375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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