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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cuatro /(√x+ uno)-x
4 dividir por (√x más 1) menos x
cuatro dividir por (√x más uno) menos x
4/√x+1-x
4 dividir por (√x+1)-x
4/(√x+1)-xdx
Expresiones semejantes
4/(√x-1)-x
4/(√x+1)+x

Resolución de integrales/ (√x+1)/ 4/(√x+1)-x

Integral de 4/(√x+1)-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                   
  /                   
 |                    
 |  /    4        \   
 |  |--------- - x| dx
 |  |  ___        |   
 |  \\/ x  + 1    /   
 |                    
/                     
3

$$\int\limits_{3}^{0} \left(- x + \frac{4}{\sqrt{x} + 1}\right)\, dx$$

Integral(4/(sqrt(x) + 1) - x, (x, 3, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{x} + 1}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2 u}{u + 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
        
        que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
        
        El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 2 \log{\left(u + 1 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \sqrt{x} - 8 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
El resultado es: $8 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{2} - 8 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$8 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{2} - 8 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$8 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{2} - 8 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                        2
 | /    4        \               /      ___\       ___   x 
 | |--------- - x| dx = C - 8*log\1 + \/ x / + 8*\/ x  - --
 | |  ___        |                                       2 
 | \\/ x  + 1    /                                         
 |                                                         
/

$$\int \left(- x + \frac{4}{\sqrt{x} + 1}\right)\, dx = C + 8 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{2} - 8 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9       ___        /      ___\
- - 8*\/ 3  + 8*log\1 + \/ 3 /
2

$$- 8 \sqrt{3} + \frac{9}{2} + 8 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}$$

9       ___        /      ___\
- - 8*\/ 3  + 8*log\1 + \/ 3 /
2

$$- 8 \sqrt{3} + \frac{9}{2} + 8 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}$$

9/2 - 8*sqrt(3) + 8*log(1 + sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

-1.31598615061197

-1.31598615061197

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4/(√x+1)-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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