Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^x²
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^3x
Integral de e^-4
Expresiones idénticas
x^(uno / dos)-x^ dos
x en el grado (1 dividir por 2) menos x al cuadrado
x en el grado (uno dividir por dos) menos x en el grado dos
x(1/2)-x2
x1/2-x2
x^(1/2)-x²
x en el grado (1/2)-x en el grado 2
x^1/2-x^2
x^(1 dividir por 2)-x^2
x^(1/2)-x^2dx
Expresiones semejantes
x^(1/2)+x^2

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ x^(1/2)-x^2

Integral de x^(1/2)-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /  ___    2\   
 |  \\/ x  - x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                        3      3/2
 | /  ___    2\          x    2*x   
 | \\/ x  - x / dx = C - -- + ------
 |                       3      3   
/

$$\int \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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