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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3(e^x^2)
Integral de 2x-6
Integral de 9x^2-4x+3dx
Integral de sin(x)e^cos(x)
Expresiones idénticas
x^ tres (e^x^ dos)
x al cubo (e en el grado x al cuadrado )
x en el grado tres (e en el grado x en el grado dos)
x3(ex2)
x3ex2
x³(e^x²)
x en el grado 3(e en el grado x en el grado 2)
x^3e^x^2
x^3(e^x^2)dx

Resolución de integrales/ e^x^2/ x^3(e^x^2)

Integral de x^3(e^x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |   3  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} x^{3}\, dx$$

Integral(x^3*E^(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{u e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{2}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u}}{2} - \frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{2} - \frac{e^{x^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right) e^{x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right) e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right) e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                    / 2\       / 2\
 |     / 2\           \x /    2  \x /
 |  3  \x /          e       x *e    
 | x *E     dx = C - ----- + --------
 |                     2        2    
/

$$\int e^{x^{2}} x^{3}\, dx = C + \frac{x^{2} e^{x^{2}}}{2} - \frac{e^{x^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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