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Resolución de integrales/ x^3+8/ x*(-6)/(x^3+8)

Integral de x*(-6)/(x^3+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  x*(-6)   
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 8   
 |           
/            
0
∫01(−6)xx3+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-6\right) x}{x^{3} + 8}\, dx 
Integral((x*(-6))/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                           
 |                    /     2      \             /  ___         \             
 | x*(-6)          log\4 + x  - 2*x/     ___     |\/ 3 *(-1 + x)|             
 | ------ dx = C - ----------------- - \/ 3 *atan|--------------| + log(2 + x)
 |  3                      2                     \      3       /             
 | x  + 8                                                                     
 |                                                                            
/
∫(−6)xx3+8 dx=C+log⁡(x+2)−log⁡(x2−2x+4)2−3atan⁡(3(x−1)3)\int \frac{\left(-6\right) x}{x^{3} + 8}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{2} - \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                ___
log(3)   log(4)            pi*\/ 3 
------ + ------ - log(2) - --------
  2        2                  6
−3π6−log⁡(2)+log⁡(3)2+log⁡(4)2- \frac{\sqrt{3} \pi}{6} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} 
=
= 
                                ___
log(3)   log(4)            pi*\/ 3 
------ + ------ - log(2) - --------
  2        2                  6
−3π6−log⁡(2)+log⁡(3)2+log⁡(4)2- \frac{\sqrt{3} \pi}{6} - \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} 
log(3)/2 + log(4)/2 - log(2) - pi*sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
-0.357593537783054
-0.357593537783054

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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