Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(((arctg3x)- cuatro)^(uno / cinco))/(9x^ dos + uno)
(((arctg3x) menos 4) en el grado (1 dividir por 5)) dividir por (9x al cuadrado más 1)
(((arctg3x) menos cuatro) en el grado (uno dividir por cinco)) dividir por (9x en el grado dos más uno)
(((arctg3x)-4)(1/5))/(9x2+1)
arctg3x-41/5/9x2+1
(((arctg3x)-4)^(1/5))/(9x²+1)
(((arctg3x)-4) en el grado (1/5))/(9x en el grado 2+1)
arctg3x-4^1/5/9x^2+1
(((arctg3x)-4)^(1 dividir por 5)) dividir por (9x^2+1)
(((arctg3x)-4)^(1/5))/(9x^2+1)dx
Expresiones semejantes
(((arctg3x)+4)^(1/5))/(9x^2+1)
(((arctg3x)-4)^(1/5))/(9x^2-1)

Resolución de integrales/ (((arctg3x)-4)^(1/5))/(9x^2+1)

Integral de (((arctg3x)-4)^(1/5))/(9x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  5 _______________   
 |  \/ atan(3*x) - 4    
 |  ----------------- dx
 |          2           
 |       9*x  + 1       
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[5]{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((atan(3*x) - 4)^(1/5)/(9*x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{9 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[5]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[5]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{18}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5 \left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4\right)^{\frac{6}{5}}}{18}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4\right)^{\frac{6}{5}}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4\right)^{\frac{6}{5}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4\right)^{\frac{6}{5}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | 5 _______________                           6/5
 | \/ atan(3*x) - 4           5*(atan(3*x) - 4)   
 | ----------------- dx = C + --------------------
 |         2                           18         
 |      9*x  + 1                                  
 |                                                
/

$$\int \frac{\sqrt[5]{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{5 \left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} - 4\right)^{\frac{6}{5}}}{18}$$

Simplificar

Respuesta numérica [src]

(0.429221709088646 + 0.311847825596046j)

(0.429221709088646 + 0.311847825596046j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (((arctg3x)-4)^(1/5))/(9x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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