Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de 1-7*x^2
- Integral de 1/(1-y^2)
- Integral de y=x-3
- Integral de y^(-2/3)
- Gráfico de la función y =:
-
4/(x^2+9)
-
Expresiones idénticas
- cuatro /(x^ dos + nueve)
- 4 dividir por (x al cuadrado más 9)
- cuatro dividir por (x en el grado dos más nueve)
- 4/(x2+9)
- 4/x2+9
- 4/(x²+9)
- 4/(x en el grado 2+9)
- 4/x^2+9
- 4 dividir por (x^2+9)
- 4/(x^2+9)dx
-
Expresiones semejantes
- 4/(x^2-9)
Integral de 4/(x^2+9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4 | ------ dx | 2 | x + 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{x^{2} + 9}\, dx$$
Integral(4/(x^2 + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 4 | ------ dx | 2 | x + 9 | /
Reescribimos la función subintegral
/4\
|-|
4 \9/
------ = ----------
2 2
x + 9 /-x \
|---| + 1
\ 3 / o
/ | | 4 | ------ dx | 2 = | x + 9 | /
/
|
| 1
4* | ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 3 /
|
/
------------------
9 En integral
/
|
| 1
4* | ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 3 /
|
/
------------------
9 hacemos el cambio
-x
v = ---
3 entonces
integral =
/
|
| 1
4* | ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ 4*atan(v)
-------------- = ---------
9 9 hacemos cambio inverso
/
|
| 1
4* | ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 3 / /x\
| 4*atan|-|
/ \3/
------------------ = ---------
9 3 La solución:
/x\
4*atan|-|
\3/
C + ---------
3
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\ | 4*atan|-| | 4 \3/ | ------ dx = C + --------- | 2 3 | x + 9 | /
$$\int \frac{4}{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
4*atan(1/3)
-----------
3
$$\frac{4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3}$$
=
=
4*atan(1/3)
-----------
3
$$\frac{4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3}$$
4*atan(1/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.