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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((x^(dos))*e^(seis -4x^(tres)))
((x en el grado (2)) multiplicar por e en el grado (6 menos 4x en el grado (3)))
((x en el grado (dos)) multiplicar por e en el grado (seis menos 4x en el grado (tres)))
((x(2))*e(6-4x(3)))
x2*e6-4x3
((x^(2))e^(6-4x^(3)))
((x(2))e(6-4x(3)))
x2e6-4x3
x^2e^6-4x^3
((x^(2))*e^(6-4x^(3)))dx
Expresiones semejantes
((x^(2))*e^(6+4x^(3)))

Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ ((x^(2))*e^(6-4x^(3)))

Integral de ((x^(2))*e^(6-4x^(3))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             3   
 |   2  6 - 4*x    
 |  x *E         dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{6 - 4 x^{3}} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^(6 - 4*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 6 - 4 x^{3}$ .
  
  Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{6 - 4 x^{3}}}{12}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 - 4 x^{3}} x^{2} = x^{2} e^{6} e^{- 4 x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{6} e^{- 4 x^{3}}\, dx = e^{6} \int x^{2} e^{- 4 x^{3}}\, dx$
  1. que $u = - 4 x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x^{3}}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{6} e^{- 4 x^{3}}}{12}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 - 4 x^{3}} x^{2} = x^{2} e^{6} e^{- 4 x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{6} e^{- 4 x^{3}}\, dx = e^{6} \int x^{2} e^{- 4 x^{3}}\, dx$
  1. que $u = - 4 x^{3}$ .
    
    Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x^{3}}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{6} e^{- 4 x^{3}}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{6 - 4 x^{3}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{6 - 4 x^{3}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 |            3           6 - 4*x 
 |  2  6 - 4*x           e        
 | x *E         dx = C - ---------
 |                           12   
/

$$\int e^{6 - 4 x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{e^{6 - 4 x^{3}}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2    6
  e    e 
- -- + --
  12   12

$$- \frac{e^{2}}{12} + \frac{e^{6}}{12}$$

   2    6
  e    e 
- -- + --
  12   12

$$- \frac{e^{2}}{12} + \frac{e^{6}}{12}$$

-exp(2)/12 + exp(6)/12

Respuesta numérica [src]

33.0033114494837

33.0033114494837

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^(2))*e^(6-4x^(3))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3