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Resolución de integrales/ arctg/ ctg2x/ (x+arctg2x)/(1+4x^2)

Integral de (x+arctg2x)/(1+4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  x + atan(2*x)   
 |  ------------- dx
 |            2     
 |     1 + 4*x      
 |                  
/                   
0
∫01x+atan⁡(2x)4x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx 
Integral((x + atan(2*x))/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                            2           /       2\
 | x + atan(2*x)          atan (2*x)   log\1 + 4*x /
 | ------------- dx = C + ---------- + -------------
 |           2                4              8      
 |    1 + 4*x                                       
 |                                                  
/
∫x+atan⁡(2x)4x2+1 dx=C+log⁡(4x2+1)8+atan⁡2(2x)4\int \frac{x + \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{8} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.507624309882537
0.507624309882537

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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