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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de xinxdx

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x^ dos + dos)^(tres / dos))
  • 1 dividir por ((x al cuadrado más 2) en el grado (3 dividir por 2))
  • uno dividir por ((x en el grado dos más dos) en el grado (tres dividir por dos))
  • 1/((x2+2)(3/2))
  • 1/x2+23/2
  • 1/((x²+2)^(3/2))
  • 1/((x en el grado 2+2) en el grado (3/2))
  • 1/x^2+2^3/2
  • 1 dividir por ((x^2+2)^(3 dividir por 2))
  • 1/((x^2+2)^(3/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x^2-2)^(3/2))
Resolución de integrales/ x^2+2/ 1/((x^2+2)^(3/2))

Integral de 1/((x^2+2)^(3/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 2/      
 |                
/                 
0
∫011(x2+2)32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(1/((x^2 + 2)^(3/2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/2, symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 2)**(3/2)), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

    x2x2+2\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2x2+2+constant\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2x2+2+constant\frac{x}{2 \sqrt{x^{2} + 2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                              ___    
 |      1                   x*\/ 2     
 | ----------- dx = C + ---------------
 |         3/2               __________
 | / 2    \                 /        2 
 | \x  + 2/             2*\/  4 + 2*x  
 |                                     
/
∫1(x2+2)32 dx=C+2x22x2+4\int \frac{1}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x}{2 \sqrt{2 x^{2} + 4}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 3 
-----
  6
36\frac{\sqrt{3}}{6} 
=
= 
  ___
\/ 3 
-----
  6
36\frac{\sqrt{3}}{6} 
sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.288675134594813
0.288675134594813

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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