Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
x^(- uno / dos)/(uno -x)^(uno / dos)
x en el grado ( menos 1 dividir por 2) dividir por (1 menos x) en el grado (1 dividir por 2)
x en el grado ( menos uno dividir por dos) dividir por (uno menos x) en el grado (uno dividir por dos)
x(-1/2)/(1-x)(1/2)
x-1/2/1-x1/2
x^-1/2/1-x^1/2
x^(-1 dividir por 2) dividir por (1-x)^(1 dividir por 2)
x^(-1/2)/(1-x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x^(-1/2)/(1+x)^(1/2)
x^(1/2)/(1-x)^(1/2)

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^(-1/2)/ x^(-1/2)/(1-x)^(1/2)

Integral de x^(-1/2)/(1-x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   _______   
 |  \/ x *\/ 1 - x    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{1 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{1 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        1                       /  _______\
 | --------------- dx = C - 2*asin\\/ 1 - x /
 |   ___   _______                           
 | \/ x *\/ 1 - x                            
 |                                           
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}\, dx = C - 2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Respuesta numérica [src]

3.14159265252873

3.14159265252873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^(-1/2)/(1-x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución