Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
3x(veinticinco -x^ dos)^(uno / dos)/ doscientos cincuenta
3x(25 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) dividir por 250
3x(veinticinco menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) dividir por doscientos cincuenta
3x(25-x2)(1/2)/250
3x25-x21/2/250
3x(25-x²)^(1/2)/250
3x(25-x en el grado 2) en el grado (1/2)/250
3x25-x^2^1/2/250
3x(25-x^2)^(1 dividir por 2) dividir por 250
3x(25-x^2)^(1/2)/250dx
Expresiones semejantes
3x(25+x^2)^(1/2)/250

Resolución de integrales/ 5-x^2/ 3x(25-x^2)^(1/2)/250

Integral de 3x(25-x^2)^(1/2)/250 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                    
  /                    
 |                     
 |         _________   
 |        /       2    
 |  3*x*\/  25 - x     
 |  ---------------- dx
 |        250          
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{3 x \sqrt{25 - x^{2}}}{250}\, dx$$

Integral(((3*x)*sqrt(25 - x^2))/250, (x, 0, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 x \sqrt{25 - x^{2}}}{250}\, dx = \frac{\int 3 x \sqrt{25 - x^{2}}\, dx}{250}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x \sqrt{25 - x^{2}}\, dx = 3 \int x \sqrt{25 - x^{2}}\, dx$
  1. que $u = 25 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\left(25 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \left(25 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(25 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{250}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(25 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{250}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(25 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{250}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |        _________                   3/2
 |       /       2           /      2\   
 | 3*x*\/  25 - x            \25 - x /   
 | ---------------- dx = C - ------------
 |       250                     250     
 |                                       
/

$$\int \frac{3 x \sqrt{25 - x^{2}}}{250}\, dx = C - \frac{\left(25 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{250}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 61
---
250

$$\frac{61}{250}$$

 61
---
250

$$\frac{61}{250}$$

61/250

Respuesta numérica [src]

0.244

0.244

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3x(25-x^2)^(1/2)/250 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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