1 / | | 9 | -------- dx | 2 | 1 - 9*x | / 0
Integral(9/(1 - 9*x^2), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-9, c=1, context=1/(1 - 9*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-9, c=1, context=1/(1 - 9*x**2), symbol=x), x**2 > 1/9), (ArctanhRule(a=1, b=-9, c=1, context=1/(1 - 9*x**2), symbol=x), x**2 < 1/9)], context=1/(1 - 9*x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ //acoth(3*x) 2 \ | ||---------- for x > 1/9| | 9 || 3 | | -------- dx = C + 9*|< | | 2 ||atanh(3*x) 2 | | 1 - 9*x ||---------- for x < 1/9| | \\ 3 / /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.