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Resolución de integrales/ 2/x+3/ ∫(2/x+3√x)

Integral de ∫(2/x+3√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |  /2       ___\   
 |  |- + 3*\/ x | dx
 |  \x          /   
 |                  
/                   
0
∫00(3x+2x) dx\int\limits_{0}^{0} \left(3 \sqrt{x} + \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(2/x + 3*sqrt(x), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x322 x^{\frac{3}{2}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 2x32+2log⁡(x)2 x^{\frac{3}{2}} + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x32+2log⁡(x)+constant2 x^{\frac{3}{2}} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x32+2log⁡(x)+constant2 x^{\frac{3}{2}} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /2       ___\             3/2           
 | |- + 3*\/ x | dx = C + 2*x    + 2*log(x)
 | \x          /                           
 |                                         
/
∫(3x+2x) dx=C+2x32+2log⁡(x)\int \left(3 \sqrt{x} + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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