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Resolución de integrales/ (3-4x)/ 1/(3-4x)^(1/5)

Integral de 1/(3-4x)^(1/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  5 _________   
 |  \/ 3 - 4*x    
 |                
/                 
3/4
∫34113−4x5 dx\int\limits_{\frac{3}{4}}^{1} \frac{1}{\sqrt[5]{3 - 4 x}}\, dx 
Integral(1/((3 - 4*x)^(1/5)), (x, 3/4, 1))
Solución detallada

  1. que u=3−4x5u = \sqrt[5]{3 - 4 x}.

    Luego que du=−4dx5(3−4x)45du = - \frac{4 dx}{5 \left(3 - 4 x\right)^{\frac{4}{5}}} y ponemos −5du4- \frac{5 du}{4}:

    ∫(−5u34) du\int \left(- \frac{5 u^{3}}{4}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=−5∫u3 du4\int u^{3}\, du = - \frac{5 \int u^{3}\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −5u416- \frac{5 u^{4}}{16}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −5(3−4x)4516- \frac{5 \left(3 - 4 x\right)^{\frac{4}{5}}}{16}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5(3−4x)4516+constant- \frac{5 \left(3 - 4 x\right)^{\frac{4}{5}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5(3−4x)4516+constant- \frac{5 \left(3 - 4 x\right)^{\frac{4}{5}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/5
 |      1               5*(3 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - --------------
 | 5 _________                16      
 | \/ 3 - 4*x                         
 |                                    
/
∫13−4x5 dx=C−5(3−4x)4516\int \frac{1}{\sqrt[5]{3 - 4 x}}\, dx = C - \frac{5 \left(3 - 4 x\right)^{\frac{4}{5}}}{16}
Simplificar
Gráfica
0.7500050.7500100.7500150.7500200.7500250.7500300.7500350.7500400.7500450.7500500.75005501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4/5
-5*(-1)   
----------
    16
−5(−1)4516- \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}}{16} 
=
= 
       4/5
-5*(-1)   
----------
    16
−5(−1)4516- \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}}}{16} 
-5*(-1)^(4/5)/16
Respuesta numérica [src] 
(0.252817810742171 - 0.183682891341398j)
(0.252817810742171 - 0.183682891341398j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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