Sr Examen

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Integral de x*e^(-x^2)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*E    dx
 |           
/            
1            
1ex2xdx\int\limits_{1}^{\infty} e^{- x^{2}} x\, dx
Integral(x*E^(-x^2), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. que u=x2u = - x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = - 2 x dx y ponemos du2- \frac{du}{2}:

    (eu2)du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu2- \frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex22- \frac{e^{- x^{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex22+constant- \frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

ex22+constant- \frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                    2
 |      2           -x 
 |    -x           e   
 | x*E    dx = C - ----
 |                  2  
/                      
ex2xdx=Cex22\int e^{- x^{2}} x\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{2}
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.5-0.5
Respuesta [src]
 -1
e  
---
 2 
12e\frac{1}{2 e}
=
=
 -1
e  
---
 2 
12e\frac{1}{2 e}
exp(-1)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.