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Resolución de integrales/ e^(5*x)/ e^(5*x)+1

Integral de e^(5*x)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 5*x    \   
 |  \E    + 1/ dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{5 x} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(E^(5*x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                          5*x
 | / 5*x    \              e   
 | \E    + 1/ dx = C + x + ----
 |                          5  
/
$$\int \left(e^{5 x} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{e^{5 x}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     5
4   e 
- + --
5   5
$$\frac{4}{5} + \frac{e^{5}}{5}$$ 
=
= 
     5
4   e 
- + --
5   5
$$\frac{4}{5} + \frac{e^{5}}{5}$$ 
4/5 + exp(5)/5
Respuesta numérica [src] 
30.4826318205153
30.4826318205153

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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