Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Gráfico de la función y =:
(2*x^3+1)/x^2
Expresiones idénticas
(dos *x^ tres + uno)/x^ dos
(2 multiplicar por x al cubo más 1) dividir por x al cuadrado
(dos multiplicar por x en el grado tres más uno) dividir por x en el grado dos
(2*x3+1)/x2
2*x3+1/x2
(2*x³+1)/x²
(2*x en el grado 3+1)/x en el grado 2
(2x^3+1)/x^2
(2x3+1)/x2
2x3+1/x2
2x^3+1/x^2
(2*x^3+1) dividir por x^2
(2*x^3+1)/x^2dx
Expresiones semejantes
(2*x^3-1)/x^2

Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^3+1/ (2*x^3+1)/x^2

Integral de (2*x^3+1)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     3       
 |  2*x  + 1   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
2

$$\int\limits_{2}^{1} \frac{2 x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^3 + 1)/x^2, (x, 2, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} + 1}{x^{2}} = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $x^{2} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} + 1}{x^{2}} = \frac{2 x^{3}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{3}}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{x^{3}}{x^{2}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $x^{2} - \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} - 1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} - 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    3                    
 | 2*x  + 1           2   1
 | -------- dx = C + x  - -
 |     2                  x
 |    x                    
 |                         
/

$$\int \frac{2 x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx = C + x^{2} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

-7/2

Respuesta numérica [src]

-3.5

-3.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^3+1)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2