Integral de x+1/3x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /    x    \   
 |  |x + - - 1| dx
 |  \    3    /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x}{3} + x\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(x + x/3 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{2}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{2 x^{2}}{3} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x - 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             2
 | /    x    \              2*x 
 | |x + - - 1| dx = C - x + ----
 | \    3    /               3  
 |                              
/

$$\int \left(\left(\frac{x}{3} + x\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{2}}{3} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

Respuesta numérica [src]

-0.333333333333333

-0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+1/3x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución