Integral de (4x³-3x³+2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                           
  /                           
 |                            
 |  /   3      3          \   
 |  \4*x  - 3*x  + 2*x + 1/ dx
 |                            
/                             
-2

$$\int\limits_{-2}^{3} \left(\left(2 x + \left(- 3 x^{3} + 4 x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(4*x^3 - 3*x^3 + 2*x + 1, (x, -2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + x + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                            4
 | /   3      3          \               2   x 
 | \4*x  - 3*x  + 2*x + 1/ dx = C + x + x  + --
 |                                           4 
/

$$\int \left(\left(2 x + \left(- 3 x^{3} + 4 x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

105/4

$$\frac{105}{4}$$

105/4

$$\frac{105}{4}$$

105/4

Respuesta numérica [src]

26.25

26.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x³-3x³+2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución