Sr Examen

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Integral de 0,5x^2+1-0,5x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  |x        x|   
 |  |-- + 1 - -| dx
 |  \2        2/   
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{4} \left(- \frac{x}{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 + 1 - x/2, (x, 1, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 | / 2        \               2    3
 | |x        x|              x    x 
 | |-- + 1 - -| dx = C + x - -- + --
 | \2        2/              4    6 
 |                                  
/                                   
$$\int \left(- \frac{x}{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{4} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
39/4
$$\frac{39}{4}$$
=
=
39/4
$$\frac{39}{4}$$
39/4
Respuesta numérica [src]
9.75
9.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.