Integral de (5x²-4x³) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  /   2      3\   
 |  \5*x  - 4*x / dx
 |                  
/                   
3

\int\limits_{3}^{2} \left(- 4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\, dx

Integral(5*x^2 - 4*x^3, (x, 3, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- x^{4} + \frac{5 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$x^{3} \left(\frac{5}{3} - x\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} \left(\frac{5}{3} - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \left(\frac{5}{3} - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                3
 | /   2      3\           4   5*x 
 | \5*x  - 4*x / dx = C - x  + ----
 |                              3  
/

\int \left(- 4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\, dx = C - x^{4} + \frac{5 x^{3}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

100/3

\frac{100}{3}

100/3

\frac{100}{3}

100/3

Respuesta numérica [src]

33.3333333333333

33.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x²-4x³) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución