Sr Examen

Integral de (5x²-4x³) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /   2      3\   
 |  \5*x  - 4*x / dx
 |                  
/                   
3                   
$$\int\limits_{3}^{2} \left(- 4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\, dx$$
Integral(5*x^2 - 4*x^3, (x, 3, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                3
 | /   2      3\           4   5*x 
 | \5*x  - 4*x / dx = C - x  + ----
 |                              3  
/                                  
$$\int \left(- 4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\, dx = C - x^{4} + \frac{5 x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
100/3
$$\frac{100}{3}$$
=
=
100/3
$$\frac{100}{3}$$
100/3
Respuesta numérica [src]
33.3333333333333
33.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.