Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno / cinco √x^ siete
1 dividir por 5√x en el grado 7
uno dividir por cinco √x en el grado siete
1/5√x7
1/5√x⁷
1 dividir por 5√x^7
1/5√x^7dx

Resolución de integrales/ 1/5√x/ 1/5√x^7

Integral de 1/5√x^7 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |       7   
 |    ___    
 |  \/ x     
 |  ------ dx
 |    5      
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{7}}{5}\, dx$$

Integral((sqrt(x))^7/5, (x, 1, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{7}}{5}\, dx = \frac{\int \left(\sqrt{x}\right)^{7}\, dx}{5}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{8}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{8}\, du = 2 \int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{9}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{45}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{45}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{45}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      7                
 |   ___              9/2
 | \/ x            2*x   
 | ------ dx = C + ------
 |   5               45  
 |                       
/

$$\int \frac{\left(\sqrt{x}\right)^{7}}{5}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{45}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/5√x^7 dx

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