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Resolución de integrales/ 1/5√x

Integral de 1/5√x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ x    
 |  ----- dx
 |    5     
 |          
/           
0
∫01x5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{5}\, dx 
Integral(sqrt(x)/5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x5 dx=∫x dx5\int \frac{\sqrt{x}}{5}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 2x3215\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x3215+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x3215+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |   ___             3/2
 | \/ x           2*x   
 | ----- dx = C + ------
 |   5              15  
 |                      
/
∫x5 dx=C+2x3215\int \frac{\sqrt{x}}{5}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/15
215\frac{2}{15} 
=
= 
2/15
215\frac{2}{15} 
2/15
Respuesta numérica [src] 
0.133333333333333
0.133333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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