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Resolución de integrales/ 1/5*√x+3

Integral de 1/5*√x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  |\/ x     |   
 |  |----- + 3| dx
 |  \  5      /   
 |                
/                 
1
∫1∞(x5+3) dx\int\limits_{1}^{\infty} \left(\frac{\sqrt{x}}{5} + 3\right)\, dx 
Integral(sqrt(x)/5 + 3, (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x5 dx=∫x dx5\int \frac{\sqrt{x}}{5}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{5}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x3215\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: 2x3215+3x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15} + 3 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x3215+3x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15} + 3 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x3215+3x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15} + 3 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /  ___    \                   3/2
 | |\/ x     |                2*x   
 | |----- + 3| dx = C + 3*x + ------
 | \  5      /                  15  
 |                                  
/
∫(x5+3) dx=C+2x3215+3x\int \left(\frac{\sqrt{x}}{5} + 3\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{15} + 3 x
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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