Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
e^-x/2e^(-2x)
e en el grado menos x dividir por 2e en el grado ( menos 2x)
e-x/2e(-2x)
e-x/2e-2x
e^-x/2e^-2x
e^-x dividir por 2e^(-2x)
e^-x/2e^(-2x)dx
Expresiones semejantes
e^-x/2e^(2x)
e^+x/2e^(-2x)

Resolución de integrales/ e^(-2x)/ e^-x/2e^(-2x)

Integral de e^-x/2e^(-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   -x         
 |  E    -2*x   
 |  ---*E     dx
 |   2          
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 2 x} \frac{e^{- x}}{2}\, dx$$

Integral((E^(-x)/2)*E^(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- x}$ .
  
  Luego que $du = - e^{- x} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{u^{2}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{6}$
Método #2
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{3 u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. que $u = 3 u$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 u}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{3 u}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 3 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 3 x}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  -x                 -3*x
 | E    -2*x          e    
 | ---*E     dx = C - -----
 |  2                   6  
 |                         
/

$$\int e^{- 2 x} \frac{e^{- x}}{2}\, dx = C - \frac{e^{- 3 x}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -3
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$

     -3
1   e  
- - ---
6    6

$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$

1/6 - exp(-3)/6

Respuesta numérica [src]

0.158368821938689

0.158368821938689

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^-x/2e^(-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2