Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x-5)/ 1/2*(x-5)^1/2

Integral de 1/2*(x-5)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 5    
 |  --------- dx
 |      2       
 |              
/               
0
∫01x−52 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x - 5}}{2}\, dx 
Integral(sqrt(x - 5)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x−52 dx=∫x−5 dx2\int \frac{\sqrt{x - 5}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x - 5}\, dx}{2}

    1. que u=x−5u = x - 5.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫u du\int \sqrt{u}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2(x−5)323\frac{2 \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: (x−5)323\frac{\left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    (x−5)323\frac{\left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x−5)323+constant\frac{\left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x−5)323+constant\frac{\left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |   _______                 3/2
 | \/ x - 5           (x - 5)   
 | --------- dx = C + ----------
 |     2                  3     
 |                              
/
∫x−52 dx=C+(x−5)323\int \frac{\sqrt{x - 5}}{2}\, dx = C + \frac{\left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
  8*I   5*I*\/ 5 
- --- + ---------
   3        3
−8i3+55i3- \frac{8 i}{3} + \frac{5 \sqrt{5} i}{3} 
=
= 
              ___
  8*I   5*I*\/ 5 
- --- + ---------
   3        3
−8i3+55i3- \frac{8 i}{3} + \frac{5 \sqrt{5} i}{3} 
-8*i/3 + 5*i*sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.06011329583298j)
(0.0 + 1.06011329583298j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор