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Resolución de integrales/ 1/(2*sqrt(2)*sqrt(x)*(x-1))

Integral de 1/(2*sqrt(2)*sqrt(x)*(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |      ___   ___           
 |  2*\/ 2 *\/ x *(x - 1)   
 |                          
/                           
0
∫01122x(x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x} \left(x - 1\right)}\, dx 
Integral(1/(((2*sqrt(2))*sqrt(x))*(x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        //      /  ___\            \
  /                                     ||-acoth\\/ x /            |
 |                                      ||--------------  for x > 1|
 |           1                      ___ ||      2                  |
 | --------------------- dx = C + \/ 2 *|<                         |
 |     ___   ___                        ||      /  ___\            |
 | 2*\/ 2 *\/ x *(x - 1)                ||-atanh\\/ x /            |
 |                                      ||--------------  for x < 1|
/                                       \\      2                  /
∫122x(x−1) dx=C+2({−acoth⁡(x)2for x>1−atanh⁡(x)2for x<1)\int \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x} \left(x - 1\right)}\, dx = C + \sqrt{2} \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} & \text{for}\: x > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2} & \text{for}\: x < 1 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ___
      pi*I*\/ 2 
-oo - ----------
          4
−∞−2iπ4-\infty - \frac{\sqrt{2} i \pi}{4} 
=
= 
             ___
      pi*I*\/ 2 
-oo - ----------
          4
−∞−2iπ4-\infty - \frac{\sqrt{2} i \pi}{4} 
-oo - pi*i*sqrt(2)/4
Respuesta numérica [src] 
-16.0786363378161
-16.0786363378161

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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