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Resolución de integrales/ 2-x^2/ x^2-1/ 2x+2-x^2-1

Integral de 2x+2-x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /           2    \   
 |  \2*x + 2 - x  - 1/ dx
 |                       
/                        
0
∫01((−x2+(2x+2))−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(2*x + 2 - x^2 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

        El resultado es: x2+2xx^{2} + 2 x

      El resultado es: −x33+x2+2x- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 2 x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x33+x2+x- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x23+x+1)x \left(- \frac{x^{2}}{3} + x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x23+x+1)+constantx \left(- \frac{x^{2}}{3} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x23+x+1)+constantx \left(- \frac{x^{2}}{3} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       3
 | /           2    \               2   x 
 | \2*x + 2 - x  - 1/ dx = C + x + x  - --
 |                                      3 
/
∫((−x2+(2x+2))−1) dx=C−x33+x2+x\int \left(\left(- x^{2} + \left(2 x + 2\right)\right) - 1\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/3
53\frac{5}{3} 
=
= 
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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