Sr Examen

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Integral de (x^3+5x^2-7x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 3      2          \   
 |  \x  + 5*x  - 7*x + 3/ dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 7 x + \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(x^3 + 5*x^2 - 7*x + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                         2    4      3
 | / 3      2          \                7*x    x    5*x 
 | \x  + 5*x  - 7*x + 3/ dx = C + 3*x - ---- + -- + ----
 |                                       2     4     3  
/                                                       
$$\int \left(\left(- 7 x + \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
17
--
12
$$\frac{17}{12}$$
=
=
17
--
12
$$\frac{17}{12}$$
17/12
Respuesta numérica [src]
1.41666666666667
1.41666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.